Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru (UKG) 16 Jun, 2013 Jangan lupa membaca artikel tentang bisnis di > Informasi bisnis terbaik 2020. guru matematika, kita coba berdiskusi membahas beberapa soal UKG kemarin, kami dapat dari kawan yang ikut UKG dari kertas buramnya. Yang akan kita diskusikan adalah pada kompetensi profesional dan kalau kita lihat soalnya sesuai dengan kisi-kisi soal UKG. Jadi jika guru mempelajari kisi-kisi yang diberikan oleh panitia maka soal UKG dapat dijawab tanpa kesulitan dan rata-rata UKG akan naik dari tahun lalu. Soal sebenarnya adalah pilihan ganda tetapi disajikan dalam bentuk uraian karena pilihannya tidak ada kami dapat. Mari kita mulai berdiskusi: Materi: Persamaan Kuadrat1. Kedua akar dari $ x^2 + 3x + 1 = 0$ adalah bilangan ...Alternatif Pembahasan: show Untuk menentukan jenis bilangan akar-akar persamaan kuadrat dapat kita tentukan dengan melihat nilai Diskriminan [D]. $ D = b^2 - 4ac$ $ D = 3^2 - 4(1)(1)$ $ D = 9 - 4$ $ D = 5$ Lalu kita ke rumus abc, yaitu: $ x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ jika kita substitusikan nilai D = 5 maka kita peroleh $ x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}$ dan hasilnya adalah bilangan irasional karena $ \sqrt{5}$ adalah bilangan irasional. Materi: Persamaan Kuadrat2. Salah satu akar dari $ 2x^2 + (a-4)x -2a = 0$ adalah x = -3, maka nilai a adalah...Alternatif Pembahasan: show Akar persamaan kuadrat adalah nilai variabel persamaan kuadrat sehingga persamaan kuadrat benar sama dengan nol. Pada soal didapat nilai x = -3 sehingga $ 2(x)^2 + (a-4)x -2a = 0$ kita ubah menjadi: $ 2(-3)^2 + (a-4)(-3) -2a = 0$ $ 2(9) + (-3a+12) -2a = 0$ $ 18 - 3a +12 -2a = 0$ $ 30 - 5a = 0$ $ 30 = 5a$ $ 6 = a$ Materi: Barisan dan Deret3. Baris pertama ada 4 kursi, baris kedua 7 kursi, baris ketiga 10 kursi, maka jumlah kursi sampai baris ke-15 adalah...Alternatif Pembahasan: show Dengan melihat pola banyak kursi setiap baris, pola membentuk deret aritmatika dengan suku pertama $(a)= 4$ dan beda $(b)= 3$ sedangkan yang ditanyakan adalah jumlah kursi sampai baris ke-15 $(S_{15})$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(2 \cdot 4+(15-1)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(8+(14)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(50)$ $ S_{15}=(15)(25)$ $ S_{15}=375$ Jumlah kursi sampai baris ke-15 adalah 375 Materi: Barisan dan Deret4. Jumlah 20 bilangan ganjil berurutan adalah 600. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah... Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh pola bilangan ganjil berarti pola membentuk deret aritmatika dengan beda $(b)=2$ dan jumlah 20 bilangan adalah 600 $(S_{20}=600)$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{20}=\frac{20}{2}(2a +(20-1)2)$ $ 600=10(2a+38)$ $ 60= 2a+38$ $ 22= 2a$ $ 11= a$ Dengan memperoleh nilai suku pertama $(a = 11)$ maka bilangan terkecil adalah 11. Sekarang kita coba menentukan bilangan terbesar yaitu suku ke-20 $(U_{20})$ dari persamaan berikut: $ U_{n}=a+ (n-1)b$ $ U_{20}=11+ (20-1)2$ $ U_{20}=11+ 38$ $ U_{20}=49$ Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 49-11 =38 Materi: Polinomial5. Bentuk sederhana dari $ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ adalah...Alternatif Pembahasan: show $ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ $ =\frac{2(x^{3}+2x^{2}-9x-18)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x^{2}+5x+6}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x+2)(x+3)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x+2)(x+3)}{(x+1)}$ Materi: Persamaan Garis Lurus6. Persamaan garis sejajar sumbu y dan melalui titik $(-3,3)$ adalah...Alternatif Pembahasan: show Garis yang sejajar sumbu y adalah garis $ x=1$ atau $ x=2$ atau $ x=-1$ atau $ x=-2$ atau secara umum dapat kita tuliskan $ x=a$ karena garis melalui titik $(-3,3)$ sehingga garis yang diminta adalah garis $ x=-3$ Materi: Trigonometri7. Jika $ sin\ a\ =\ 0,8$ dan $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$, maka $ tan\ (a-\pi )\ =...$Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$ berarti a berada di kwadran yang pertama dan $ (\pi-a)$ berada di kwadran yang kedua. $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ [-(\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [tan\ (\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [- tan\ a]$ $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ a$ Karena $ sin\ a\ =\ 0,8$ dengan menerapkannya pada segitiga siku-siku atau pada identitas trigonometri kita peroleh $ cos\ a\ =\ 0,6$ dan $ tan\ a\ = \frac{8}{6}$ Materi: Trigonometri8. Jika $ tan\ a\ =\ t$ maka $ sin\ 2a\ =...$Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh $ tan\ a\ =\ t$ berarti $ tan\ a\ = \frac{t}{1}$, lalu dengan teorema pythagoras kita peroleh sisi miring segitiga $ \sqrt{t^2+1}$ [*perhatikan gambar] $ sin\ a\ = \frac{t}{\sqrt{t^2+1}}$ dan $ cos\ a\ = \frac{1}{\sqrt{t^2+1}}$ $ sin\ 2a\ = 2\ sin\ a\ \cdot\ cos\ a$ $ sin\ 2a\ = 2\ \cdot\ \frac{t}{\sqrt{t^2+1}} \cdot\ \frac{1}{\sqrt{t^2+1}}$ $ sin\ 2a\ = \frac{2t}{t^2+1}$ Materi: Matriks9. Jika $ \begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix} \cdot M\ = \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks M adalah...Alternatif Pembahasan: show Jika A, B dan M adalah matriks 2x2 yang memenuhi persamaan $ A \cdot M\ =\ B$ maka berlaku persamaan $ M\ = A^{-1} \cdot B$ $ M\ =\ \frac{1}{2\cdot 4-3\cdot3}\begin{pmatrix}4 & -3\\ -3 & 2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4 & 3\\ 3 & -2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4+6 & -12+6\\ 3-4 & 9-4\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}2 & -6\\ -1 & 5\end{pmatrix}$ Materi: Matriks10. Bila $ A \cdot B = I$ dan I adalah matriks identitas. Jika $ B\ = \begin{pmatrix}3 & -1\\ 5 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks A adalah...Alternatif Pembahasan: show $ A \cdot B\ =\ I$ maka $ A\ = I \cdot B^{-1}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \frac{1}{3\cdot2 - (-5)\cdot(-1)}\begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2+0 & 1+0\\ 0+5 & 0+3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ Materi: Himpunan11. Jika $Y$ adalah himpunan, $Y’$ menyatakan komplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=26$, $n(P)=18$, $n(Q)=12$ dan $n(P' \cap Q')=3$. maka $n(P \cap Q)=...$Alternatif Pembahasan: show $n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P \cup Q)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(P \cup Q)' \equiv (P' \cap Q')$, sehingga persamaan diatas dapat kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P' \cap Q')$ $26 = 18 + 12 - n(P \cap Q) + 3$ $26 = 33 - n(P \cap Q)$ $n(P \cap Q) = 33 - 26$ $n(P \cap Q) = 7$ Materi: Himpunan12. Jika $Y$ adalah himpunan, $Y’$ menyatakan komplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=34$, $n(A)=17$, $n(B)=18$, $n(A' \cap B')=2$ maka $n(A \cap B)=...$Alternatif Pembahasan: show $n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A \cup B)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(A \cup B)' \equiv (A' \cap B')$, sehingga persamaan diatas dapat kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A' \cap B')$ $34 = 17 + 18 - n(A \cap B) + 2$ $34 = 37 - n(A \cap B)$ $n(A \cap B) = 37 - 34$ $n(A \cap B) = 3$ Materi: Fungsi13. Jika $ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}=...$Alternatif Pembahasan: show $ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ g(a)=(a-b)a+c$ dan $ g(b)=(a-b)b+c$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{[(a-b)b+c]-[(a-b)a+c]}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b+c-(a-b)a-c}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b-(a-b)a}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)(b-a)}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= (a-b)$ Materi: Vektor14. Titik $A(2,5,4)$, $B(2,-1,-2)$, $C(p,q,1)$. Jika $A$, $B$ dan $C$ segaris maka nilai $p$ dan $q$ adalah...Alternatif Pembahasan: show Titik A, B dan C segaris [kolinier] maka akan memenuhi persamaan berikut: $ \overrightarrow{AB}=k \cdot \overrightarrow{BC}$ dan k adalah konstanta [bilangan real] $ \begin{pmatrix}2-2\\ -1-5\\ -2-4\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 1+2\end{pmatrix}$ $ \begin{pmatrix}0\\ -6\\ -6\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 3\end{pmatrix}$ Dari persamaan diatas kita peroleh: ☛ $-6=3k$, nilai $ k = -\frac{1}{2}$ ☛ $-6=k(q + 1)$, nilai $(q+1)=12$ maka $q = 11$ ☛ $0=k(p-2)$, nilai $(p-2)=0$ maka $p = 2$ Materi: Peluang15. Huruf A,B,C,D,E,F disusun acak. Peluang huruf A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua adalah...Alternatif Pembahasan: show Banyak kemungkinan susunan huruf $ =6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 720$ Banyak kemungkinan susunan huruf tetapi A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ =1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 24$ Peluang huruf A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ \frac{24}{720}$ Materi: Geometri16. Jumlah sudut dalam segi-40 adalah...Alternatif Pembahasan: show Untuk menghitung sudut dalam segi-n dapat menggunakan persamaan suku ke-n pada barisan aritmatika, tetapi sekarang kita hitung dengan persamaan yang lebih sederhana. Jumlah sudut dalam segi-n $ = (n-2) \cdot 180^0$ Jumlah sudut dalam segi-40 adalah $ = 38 \cdot 180^0\ =6840$ Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras Soal diatas hanyalah sebagian dari soal yang diujikan, kalau Anda ikut UKG dan masih ingat soal yang lainnya mari kita saling berbagi disini sebagai bahan pembelajaran untuk sesama guru terkhusus soal kompetensi pedagogik😊CMIIW Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊 Lihat video kemampuan guru Humbang Hasundutan bernyanyi yang diatas rata-rata; Sumber https://www.defantri.com/Selain sebagai media informasi pendidikan, kami juga berbagi artikel terkait bisnis. Artikel bisnis dan investasi Luqman Hakim Hi, I'm Luqman.The key of success is start from now, from the little what will you do now. Berbagi :
![Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru (UKG)]( "Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru (UKG)")
